L'année égyptienne était divisée en douze mois de 30 jours chacun, ce qui signifie que chaque année comptait cinq jours de moins que l'année astronomique. Afin de compenser cette différence, cinq jours additionnels, appelés jours épagomènes, étaient ajoutés à l'année. Comme ils ne faisaient pas partie de l'année conventionnelle créée par les dieux, ils revêtaient pour l'égyptien un caractère particulièrement inquiétant, et les textes qui nous sont parvenus établissent une liste précise de ce qu'il convenait de faire ou non au cours de cette période. Or, même l'addition de ces cinq jours ne résolvait pas totalement le problème de concordance avec l'année solaire, qui compte 365 1/4 jours. Ainsi, les calendriers réel et théorique se modifiaient à raison d'un jour tous les quatre ans, perpétuant de ce fait un important décalage. Cela signifiait que l'inondation ne se déroulait plus à la bonne saison, et que la saison chaude ne correspondait plus à l'été. Les deux calendriers ne coïncidaient que tous les 1'460 ans seulement. Après une tentative infructueuse de réformer ce calendrier sous le règne de Ptolémée III, ce problème fut finalement résolu par les Romains qui ajoutèrent au calendrier alexandrin un jour supplémentaire tous les quatre ans. L'auteur grec Plutarque a rapporté sa propre version de la création des jours épagomènes. Le dieu solaire Hélios (dieu grec correspondant à Rê) avait jeté une malédiction à la déesse Réa (la déesse du ciel égyptienne Nout), l'empêchant ainsi de porter un enfant tout au long des 360 jours de l'année. Hermès (Thoth, dieu égyptien du savoir) résolut le problème en ajoutant cinq jours à l'année. Cinq enfants naquirent ces jours-là, Osiris, Isis, Nephthys et Seth, mais aussi Apollon (=Horus), ce dernier en raison de l'assimilation entre Hathor, sa mère originelle, et Nout, la déesse du ciel.